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第210章 素數定理的初等證明!

作者:仲淵2
 素數定理是什麼?

作為目前名義上華羅庚的第一個弟子,餘華當然知道這玩意兒是什麼,畢竟剛讀了自家師父的心血之作,要是不懂,那就說不過去了。

素數定理是素數分佈問題最重要的問題之一,整個素數分佈理論的中心支柱定理,主要面向素數個數的研究,數學語言為:設x≥1,以π(x)表示不超過x的素數的個數。

看起來是不是很簡單?

的確很簡單。

畢竟,這是一個能用初等證明就能解決的問題,但凡懂點初等數學體系知識的人,就能給出素數定理的初等證明。

只不過,這個初等證明是在1949年出現。

歷史線上,1972年,素數定理誕生於王子高斯的手中,後續勒讓德大佬同樣提出素數定理猜想,但兩人沒能給出證明,且後續五十年內對此毫無進展。

直到1850年,俄國數學家切比雪夫首開記錄,成功證明素數定理猜想,但過程非常複雜。

時間過去四十六年,1896年,法國阿達瑪和比利時數學家普桑,分別用極其高深復變數整函數理論和祖師爺黎曼創造zeta函式證明素數定理。

但是,證明過程依舊極其複雜,而這一時期證明素數定理方法,統統採用高等數論知識點和複變函式,非常有‘深度’。

到了二十世紀初,時間跨度將近一個世紀,努力瞭如此之久,國際數學界認為素數定理不可能再用初等方法證明。

自家師父的導師哈代,即師公,曾經在1920年哥本哈根數學會發表演講:“如果誰能給出素數定理的初等證明,那他就證明了我們現在關於數論、解析函式論中‘何為深度’與

‘何為膚淺’的見解,是極其錯誤的,但願有人能夠證明它。”

然而,隨著時間推移,一名名數學家的努力最終宣告白費,哈代對素數定理的初等證明態度,由期待轉變為放棄,對外表示素數定理必須以複分析證明,以顯出定理結果的深度,他認為只用到實數不足以解決某些問題,必須引進複數來解決。

今日,國際數學界主流觀點和態度基本如此——素數定理必須用高等數學知識證明,初等數論不能證明素數定理。

講到這裡,情況就很清晰了,餘華打的算盤,正是利用‘初等數論內容證明素數定理’,來撼動國際數學界對素數定理證明的主流觀點和認知。

平靜的水面丟下一粒石子,會泛起一道道波瀾。

‘初等數論證明素數定理’,正是餘華準備向國際數學界丟下的石子。

至於頭下這顆石子的舉動有什麼意義……

對數學家而言,沒有什麼意義或者實際價值來衡量數學研究,對餘華而言,這就是名氣和學術成果。

而要問這顆石子的價值有多大,對當前時代而言,這個初等證明的成果無疑是重磅炸彈,一個僅次於推進哥德巴赫猜想的重量級數學成果。

可以想象一下,當國際數學界紛紛認為素數定理的初等證明不可能時,這個成果會引起多大的波瀾。

最重要的是,素數定理初等證明的成果,既滿足與素數研究有緊密關係和重要影響力,又能讓自己的身份和學術地位上升一個臺階。

“感謝網上那麼多想要證明哥德巴赫猜想的民科大佬,讓我有幸看過素數定理的初等證明和孿生素數猜想,真是感謝。”想到這裡,餘華心中悄然送上一句謝謝,作為後世學渣的他,之所以瞭解素數定理的初等證明,還得仰仗網路上熱火朝天對證明哥德巴赫猜想近乎狂熱的民科大佬們。

若非這些民科大佬的行為,引起了餘華的興趣,讓他大致瞭解關於哥德巴赫猜想及關聯的素數定理和孿生素數猜想,他還想不到。

就第二個過渡成果而言,素數定理的初等證明,完全夠格。

“那就這麼決定了,學術成果與身份實力對等,這是基礎,一步一個腳印,夯實基礎,不擇手段,抱歉了……”餘華眼神閃爍,心中送上一句抱歉,為了實現計劃,自己別無選擇。

學術成果與身份實力對等,這是餘華自改變以來奉行的行事原則。

作為天才,你可以超越同齡人,但不能憑空搞出世界級的學術成果來,必須要有積累和沉澱。

當前身份,最適合非對稱密碼,等非對稱密碼學術成果搞定,再來一個素數定理的初等證明,就能引起別人的關注,同時讓自己的身份地位與之提升。

等有了新一輪的頭銜和光環,再給出推動哥猜的成果,便能徹底穩固自己在數學界的身份。

這便是一步一個腳印。

“咚咚!”臥室房門輕輕敲響。

“請進。”餘華聽到敲門聲,合攏珍貴的筆記本,朝著門口喊道。

房門緩緩推開,徐雪的身影出現,整個人穿著一身不顯眼的灰色衣服,一雙眼睛透出靈動之意,經過幾個月的修養調理,這位江油女孩已經完全恢復身體,透出小家碧玉之感。

“小雪,什麼事?”見到來人是徐雪,餘華詢問道。

這幾天基本住在家裡,教導徐銳和徐雪讀書識字,別看徐雪是個女孩,但一點不笨,聰慧靈秀,已經掌握接近一千個字,並且在醫學上擁有不俗的天賦。

這對兄妹非常有意思,徐銳有著異於常人的機敏和警惕心,記性好,相貌普通,槍法天賦優秀,是個做頂級特務的好材料,做自己的實驗助手真的有些屈才。

徐雪的天賦在於醫學,不知是不是因為大病一場的緣故,讓她在醫學領域的天賦超越常人,手穩,眼尖,記性好。

至於為何如此肯定,那是因為,現在的徐雪乃是懸濟堂譚老的小徒弟,跟隨譚老學了一個多月,已經能辨別人體穴位,識藥抓藥,治個發燒感冒不成問題。

前天還當了一次獸醫,掌握閹豬手藝。

一個多月時間,一邊識字,一邊學習人體穴位和各種藥材的特性,能治感冒發燒,這不是醫學天才是什麼?

要知道,這可是最難學的中醫。

在發現徐雪的優異天賦後,譚老對徐雪可謂極其看重,前天特意上門拜訪,準備正式收徐雪為親傳弟子。

按照這樣的情況發展下去,未來徐雪成為一名頂級醫生沒有任何問題。

對了,按照時間,赤腳醫生手冊應該要發行出刊了。

“先生,方才郵差送來了一封郵件,今天是六月一號,昨天你說,如果今天有郵差送郵件來,就立刻通知你。”徐雪來到桌旁,面容尊重,一雙眼眸滿是敬意,上前一步,將沒有拆封郵件放在餘華桌面,輕聲道。

“好的,我知道了,對了,銳子人呢?”餘華聽聞,看了一眼桌面的郵件,大致猜到是什麼,笑了笑,詢問道。

今天,六月一號,全國第一批保送生領取錄取通知書的日子。

這份郵件,不出意外的話,應該就是他的國立清華大學錄取通知書。

“哥說他去二號地點。”徐雪回答道。

二號地點,北平東交民巷,日本館。
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