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第685章絕對無窮,‘世界’之重

作者:大萌蛇
當無量量宇宙古往今來各方智慧文明的無窮數學家,在推導並論證出了那一終極數學概念後,便又要面臨另一個亟待解決的難題。

即是,該如何給這一個似乎是整個數學體系核心根基的終極概念,命名一個恰如其分的名稱呢?

頗為奇怪的是,在升起了這個念頭之後,那無量時空的無盡數學家們,便莫名其妙且不約而同的在內心間……憑空閃現出了一個名稱——【穆蒼】。

這一名稱的出現非常的自然而然,幾如呼吸一般。

所以那無數的數學家們,亦非常自然的就用自己所在文明的語言文字,將支撐整個數學體系各類公理的那一終極概念,命名為了……「穆蒼公理」。

而如今,這一‘終極公理’的真正本體或者說起源。

那一位矗立於此座哥德爾可構造宇宙疆域數學公理系統最巔峰處的世界基數級全能上帝——穆蒼,則正在翻閱著先前那三名玄掌龐大無匹的記憶訊息。

其實,穆蒼全程都沒有經歷過所謂的構型摹刻以及玄髓轉化,更沒有經歷過什麼本體重構和蛻變昇華。

在【無絕秘策】這一逆天神技的玄奇威能下,祂直接跳過了所有流程與過程,一步到位的就晉升成為了大基數生命體——玄髓級掌道者。

雖然穆蒼如今擁有的玄髓核心,只是最小的大基數——世界基數公理邏輯構型。

可大基數就是大基數。

即便只是世界基數,那也不是任何大基數層次以下的存在能夠與之比較的,完全沒有任何的可比性。

事實上,知性生命的想象力是極為貧乏的。

貧乏到對於像是世界基數這樣最小的大基數,都無法用任何形象化的文字來對其任何切實性的描述,只能透過摻雜有數學語言的側面性概括,來進行極為模糊的形容。

那麼,該如果描述或者說形容世界基數的龐大呢?

這,便要從頭說起了。

從集合論角度來看,無窮大是一種極限,而非具體的數值。

所以不同級數的無窮大之間,互相比較的從來都是所謂「勢」的大小。

譬如,透過無窮公理將全體自然數個數定義為0級無窮大(n),那麼在此基礎上便可透過冪集公理來將0級無窮大的所有子集數定義為,更高一級的1級無窮大(2^n)。

於是便可類推構造出2級無窮大、10級無窮大、100級無窮大等等一系列各級無窮大……直至無窮級無窮大。

這林林種種各個級數的無窮大,互相比較的大小,亦是「勢」的大小。

然後還可令無窮級無窮大為k,隨之在此基礎上構造出更高的k級無窮大,k級無窮大級無窮大,k級無窮大級…(k個無窮大級)...無窮大等等。

如此反反覆覆經歷無窮無盡又無窮無盡的無數無限迴圈,透過?函式和△?公式,便可得到?不動點。

在其之上,則依然存在著更多更龐大的?不動點,以及無窮無盡的pa不動點,以及無限無數的PA不動點。

那麼,在那各類各樣數量繁多到用無限無窮又無數無盡都無法形容的一系列不動點最頂端巔峰之處,便是用所謂無上天庭、至高神國、最終彼岸……各種形容詞都遠遠無法描述的∑2-世界基數。

注意,是∑2-世界基數,不是世界基數,這兩者是完全不同的兩個概念。

而對於∑1-世界基數,若a是一個冪容許基數,那麼Va便是ZFC-的一個模型。

〖ZFC-〗,意指的即是將ZFC的替代公理,完全限制在∑1公式範圍裡。

至於∑1公式,就是一個開頭僅有一個無界存在量詞的1階存在命題。

所謂〖無界〗,便是會比任意給定的有界值更大,而想要抵達∑1-世界基數,則需要對阿列夫函式的一切遞迴運算全部封閉。

至於在此之上的∑2-世界基數,卻要更為複雜龐大的多,因為其數學公式的開頭,便是一段無界存在命題又連結一段無界全稱命題。

若從集合論角度看,即是若設a是一個∑2-世界基數,那麼只要a具備某種區域性性質,便定然存在無界多k
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