而在ZFC背景公理下,所謂的冪集即可以認為,是一個集合所有子集的集合。
一般而言,一個基數為n的集合,其冪集的基數便是2?。
2?,顯然要大於該集合的基數n。
由此可知,任何集合之冪集,其勢必大於該集合之勢。
這,便是康托爾定理。
此定理,亦可推廣併成立於無窮集合領域。
譬如實數集的基數2^??,就要比??更大。
於是由此類推,便又可得出2^??比??更大,2^??即是比??更大的集合這一結果。
同時連續統假設認為,並不存在一個基數大於可數集而又小於實數集的集合。
而若將這一假設擴充套件到??層面,即假設??與??間不存在另一個阿列夫數,也就是假設??=2^??。
甚至是擴充套件到更大更廣的範圍,即假設??=2^????。
那麼這種擴充套件開來的連續統假設,便是廣義連續統假設。
倘若這一假設成立,那麼??就是實數集冪集的基數。
其,等同於一切定義於實數域的函式之總數。
且因那任何函式都可以畫作為一條曲線,所以??亦可以粗略視作為一切曲線的總集合。
同時又因函式既可連續亦可不連續,因而??所謂的對應所有曲線,指代的即是一切或連續或不連續的曲線總集合。
至於那單指連續函式所對應的所有連續曲線的總集合,則是??。
??之所以是連續函式的總數,則因為連續函式的和以及倍數,依然是連續函式。
且又因連續函式集合可構成一個?維向量空間,所以理論上的天然狀態下的未被阿列夫家族權格力量干涉過的阿列夫零領域整體,才會以無盡劫海那般樣式的無窮維態,呈現並駐立於大千世間。
因而,當穆蒼真正到達阿列夫二領域後。
祂所看到的四面八方,所感知到的上下左右。
便是一幅幅由無數根或蜿蜒曲折、或流暢順滑、或斷續隔連、或錯綜複雜的精妙曲線,所編織築構而成的超流動態、超立體態、超窮數維態的無邊無際壯麗圖卷。
“真是……瑰麗呀。”
感嘆著,矗立於一切所有的未明未存邊緣之處的穆蒼,放眼望去。
就看到了一片又一片,由絲絲縷縷或大或小或明或暗無窮無盡又無窮無盡閃爍放射著種種或詭譎、或綺麗、或怪幻、或神異之光輝,匯聚集合堆疊壘砌而成的浩瀚曲線海洋。
這些美麗的曲線猶如一條條光河,滌盪著、交織著、旋轉著就形成了一座又一座無邊無際的絢爛迷宮。
與此同時,在那一座座如心臟般詭異搏動的浩大迷宮內,穆蒼竟看到了一個個既仿若太古蒼龍般厚重,又好似絲綢綿絮般輕盈,亦猶如深淵幽蛇般扭曲的奇異事物,
從這些外形類似變種哥斯拉的奇物身上,祂赫然感覺到了一股股強烈至極的鮮活氣息。
“所以……”
穆蒼眸光一閃,“這些東西,都是??領域的生命體?”
本章已完成!