何謂虛數?
字面意義上,便是指虛幻的不存在的數。
舉個例子來講。
像是x2 1=0這個二次方程式,它雖然結構簡單,可其式子中的x,在整個實數範圍內都找不到任何解。
若是一定要找到x的解,那麼就需要前往虛數領域中去尋索。
所以,該如何做呢?
很簡單。
首先想象一下,在一片無垠無際的虛無間,存在著一條朝左右兩側無限延伸沒有任何盡頭的直線。
然後在這條直線上找到,或者說選擇一個點,定義為0,再將其定義為原點。
隨後,再在這一原點(0)的右側,定義一定距離外的某一個點,為1。
接著,在1的右側走過一段與1和0之間完全相等的距離。
停下來,再定義一個點,為2。
以此,無限類推下去。
便可不斷推出3、4、5、6……直到無窮。
那麼這一條直線上所有與0和1之間,與1和2之間,與2和3之間距離相等的點,就是整數。
而在0和1之間,在1和2之間,在2和3之間的所有點,便是分數與無理數。
最後,在原點(0)右側的所有點,無論無理數、分數還是整數,就都盡皆屬於正數。
至於在原點(0)左側那所有的,與原點(0)右側所有的點都完美對稱的點,則都是負數。
於是,在這條無限長直線之上的數字,便都為實數。
任何一個實數,若想從一個點到達另一個點,都必須要經過兩點之間的所有整數、分數及無理數。
譬如從3到達4,就得經過3.0001,經過3.1111,經過3.1415926……,經過√10,經過3.3333,經過……總之各種各樣共計不可數無窮個數。
由此便不難發現,在這一條代表著所有實數的悠長直線上,除卻原點(0)之外的任何一個點的平方(^2),其結果都會且只會出現在這一條直線原點(0)的右側,也就是正數範疇裡。
譬如正數5的平方(52),就是25,依然屬於正數,在原點(0)的右側。
再譬如負數-5的平方(-52),也一樣是25,一樣屬於正數,一樣在原點(0)的右側。
5與-5這一正一負兩個截然相反的數,在經歷了平方相乘運算過程後,卻得到了同樣的數,並且同樣是正數。
很神奇嗎?
當然不神奇啊,正正得正、負負得正、正負得負,這本就是初中一年級便會教的知識點。
那麼就可以想像一下,有沒有可能存在著這樣一個數,它的平方(^2)會出現在原點(0)的左側,即負數範疇內呢?
若換一種表達方式,便是一個負數,譬如-1,其在存在有「正正得正、負負得正、正負得負」這些數學規則的前提下,可不可以擁有一個平方根,或者說偶數次方根呢?
答案是:可以。
這一運算,如果用數學語言來表達,便是:-1=i2。
簡單來講,這一數式中的i,就是虛數元。
如果有某一數字中含有i,那麼這一數字便是虛數。
可虛數概念體現到整個數學層面,乃至真實世界裡,又會是怎樣的呢?
首先是數學層面。
這時候,便要進行二次想象了。
想象,在無際無垠的絕對空白中,那一條代表著所有實數的悠長直線——實數軸,依然懸峙著。
現在呢,在這一條無邊悠長的實數軸中心原點(0)處,作一條90°的垂線。
讓其貫穿原點,並沿著上下兩個方向,仿若實數軸那樣不斷延伸下去(上去),直至無窮遙遠。
那麼這一條垂直於實數軸的縱軸,便是虛數軸。
一切不存在於實數軸上的數,像是x2 1=0中的x,以及-1=i2中的i,以及所有負數的偶次方根,就全數都存在於這一條虛數軸上。
因此這一條虛數軸,即是廣義上的虛數領域。
某種意義上來說,實數域與虛數域便存在於不同的「相位」中。
兩者之間似乎無法產生關聯,但互相又似乎補全以及‘支撐’了對方。
而由這一條縱向虛數軸線與橫向實數軸線,所構成的這片上下左右各方各向都盡皆無窮廣大的平面座標系,便是複平面。
存在於這片複平面裡的所有數,就是複數。
是的,一切正數負數,一切有理數無理數,一切整數分數,一切實數虛數,通通都是複數。
因此,真實世界中與全體複數一一盡皆對應的各境各域各物各象,整個正維實界、整個負維虛無、整個虛數領域、整個純虛死境,也通通被涵蓋囊括於複數領域中。
複數域,完美統一了實數與虛數所在的兩個相位。
而那已然成功踏足阿列夫一位階的穆蒼,其掌控的全部疆域,就是這整個複數域。
所以穆蒼,除卻是一尊不可數無窮者之外,亦可以稱之為……複數領域全域統轄者。
但是,負數體系所對應的負維深淵,就已然比無窮渺小的零維奇點還要空空如也了。
那能夠兩兩平方互乘,孕育誕生出空蕩負數的虛數體系,其對應到真實世界裡的虛數領域,又將空無到何等程度呢?
答案便是……比一切知性生命所認知與想象出的所謂終極虛無,還要虛無的多的多……多的多。
堪稱,絕對虛無。
但所謂虛數無虛,眾相歸一。
在某些方面,虛數領域卻又不是絕對虛無之域。
在其中,赫然蘊藏了實數世界內一切已然滅亡的,一切正在滅亡的,一切將要滅亡的萬物萬靈萬則永珍,其曾經呈現過的,和正在呈現的,以及將要呈現的無窮無盡無數無限種滅亡終景。
類比起來,就好像那本傳說當中蘊藏了一切過去未來所有智慧生命體每時每刻每瞬每剎所產生之一切思想、言語和行動訊息的‘宇宙檔案館’——阿卡夏目錄一樣。
有所不同的是,虛數領域‘儲存’的並非萬靈資訊,而是整個實數領域所有事象的所有滅亡。
所以那整個實數領域內的一切,包括一縷微風、一束鮮花、一株大樹、一重山巒、一首歌謠、一柄劍刃、一段愛情、一塊土石、一隻猿猴、一尊仙神、一顆黑洞、一片星海、一方宇宙、一條歲月長河、一座無量諸天……在滅亡之後以及滅亡之前甚至未誕生之前,就早已全數存在於其內。
乍一聽聞這些,確實有些反直覺。
但虛數領域的詭異機制,並不會在乎知性生命能不能接受。
世界就是如此,弱者只能去接受去適應,而無法改變分毫,除非……足夠強大。
總之虛數領域,便是知性生命所能理解和想象的一切實體或非實體事象的……最終歸宿。
所謂方生方死,方死方生,萬物一府,死生同狀。
所以虛數領域,就堪稱是終極版的‘幽冥地府’。
只是在這座‘地府’當中,不存在閻王,不存在牛頭馬面,也不存在任何鬼兵鬼卒。
而穆蒼漫漫人生道路上的所有‘故人’,譬如章起元、孔白、玄誠子、蓋周天、褚英博、巫湛、黎雍、湯恨玉、門羅·霍姆斯、邁錫尼爾、璩淵、馬特努·厄利斯、那頭杳冥之鳳、尤羅、奧古拉法塔、空空兒、暴食之王-修、原舟崩、Coo、王塵劫、蒼天霸拳、張道仙、紫莯敵仙、詭怪千目狼、至高神首、DC主監視者、靈識之主……等等等等,就全都存在於那座虛數領域之內。
此次,穆蒼便打算拜會一下他們。
權當為自己即將開始的遙遠征途,做一個最後了結。
了結過後祂便永不再回頭,全力奔赴那無盡遙遠的「詩與遠方」。
“真是一個詭異又奇妙的世界啊。”
穆蒼悠然負手徐徐漫步於一片‘茫茫無垠’連一絲一毫時空結構都點滴不存的詭異領域當中,嘴角含笑,似若看見了許許多多有趣之物。
其實對於穆蒼而言,這虛數領域並沒有實數螻蟻們想象中的那般虛無,反而要熱鬧喧囂許多。
當然,所謂的‘熱鬧喧囂’亦是以穆蒼視角來看,來定義的。
祂是如今整個複數領域的最高意體,既然其認為虛數領域很熱鬧,那麼這裡就必須很熱鬧。
可若是普通的實數生靈到達了這方虛數領域,便會發現自己根本無法感知以及觸碰到任何一切。
只因虛數領域的一切事象,都是殘缺的「真實」。
這裡所有的虛數事象,都擁有著兩類結構。
一類為實部,另一類為虛部。
一切虛數事象的虛部結構,互相之間都無法發生任何互動。
兩兩虛數事象間若想要發生互動,唯有依靠實部結構。
而這一切種種體現於真實世界裡,在穆蒼的視角下,便是虛數領域中‘堆砌充塞’了無窮無盡幅‘動態油畫’。
這些‘油畫’或者說圖景,便是那實數域中無限無數事象的滅亡終景。
當然,這在數學層面上亦有體現。
虛數與虛數之間若要進行比大小的操作,就需要用實部來比較,用虛部就什麼都做不了。
既然能互動,便能夠摧毀。
所以,倘若一個虛數事象的實部結構被徹底摧毀。
那麼僅剩下虛部結構的它,便只能無奈的墜入到那更為抽象的純虛死境當中。
作為整體虛數子集的純虛數,其在真實世界的體現——純虛死境,卻又是一方比之堪稱絕對虛無的虛數領域,都還要更加絕對虛無的「至虛之域」。
虛無到其記憶體在的,僅僅只有「滅亡」這一抽象概念也經歷滅亡之後的「至滅」。
除此之外,再無他物。
所以一切僅剩下虛部結構的事象墜入到這片純抽象領域後,都只能且只會成為「至滅」的一部分,永遠融入那絕對且無盡的終極滅亡中。
“匆匆一面,便是永恆。”
穆蒼走到一幅滅亡終景之側,轉首看去便看到圖景之內,赫然是一群翱翔在時間長河上空的黑色鳳凰,正陷入到一場無望的大滅絕中。
是的,就是杳冥鳳凰一族。
而穆蒼雙眸視線所看向的,便是這群正驚慌失措欲要逃入各個時間線過去未來的杳冥之鳳其中一隻。
祂倏然一笑:“未曾想,卻
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