理論上來講,2^??就等於??。
對此,許多人肯定會非常疑惑。
為什麼會這樣呢?
為什麼與??等勢的最小超限序數w,無論其透過何種運算,不管是w 1,或是w w,亦或是w^w,還是w↑w,甚至是非遞迴CK序數,都依然與??等勢,依然處在阿列夫零的統轄範圍裡。
而僅僅只是2的??次方,卻能夠等於更高的不可數無窮??呢?
其實箇中的原因,並沒有想象當中的那麼簡單,也遠沒有那麼複雜。
首先,可數無窮??是最小的無限基數。
注意,是基數而非序數。
所以??並不需要像最小的無限序數w那樣,去遵從序數次冪的規則來運算。
??的運算需要遵從的,是基數次冪的規則。
基數次冪與序數次冪的規則,這兩者是完全不同的。
而按照基數次冪的運算規則,2^??這一算式的本質,其實便代表著從自然數集對映至{0,1}函式集的函式個數。
{0,1}函式又可簡稱為01函式,亦可稱為狄利克雷函式。
這是一種定義域為整個實數範圍(R),值域為{0,1},且處處不連續處處不可導,並在任何區間內都黎曼不可積,但在單位區間上卻勒貝格可積的可測函式。
01函式這種無法畫出函式影像但影像卻又客觀存在的函式集,與自然數集的冪集完全等勢,也和實數集完全等勢。
因此,根據康托爾的對角線論證法,便可以得出2^??>??這一推斷結果。
再根據連續統假設(CH)可知,??與??之間並無額外的無窮基數,所以大於??的2^??便等於??。
事實上,在那無量量座十維宇宙內的無量量無窮級還有有限數生命智慧文明中,無人能夠知曉2^??是否可以等於??。
換句話說,便是無人知曉是否百分百的不存在一種介於自然數集和實數集之間的無限基數。
只因,在現有的集合論ZFC公理系統中,這個問題或者說這個猜想假設,既不可證偽又不可證實。
這也就是連續統假設為何始終是假設,而非絕對性質定律定理的原因。
但是,穆蒼現在明確知曉。
??與??之間,確實不存在任何額外的無限基數。
至少在龍拳疆域中是這樣的,若是在空淵疆域甚至其他可能存在的更陌生疆域,或許連無窮基數這一概念都不一定存在吧。
同時,穆蒼嚴重懷疑,連續統假設之所以在ZFC公理系統框架中無法被證明與被證否的重要原因之一。
便可能是阿列夫零領域之外那片人為設定的絕對空白所致,亦是阿列夫家族為了固化力量階層與保持自身優越地位所致。
“總之,阿列夫零領域與阿列夫一領域密切相關,只要其中一個出了大問題,另一個也絕不會風平浪靜。”
說罷,穆蒼就轉首看向了整個可數無窮領域,看向了整個無盡劫海,看向了所有涅寂塵埃:
“所以,我要搞點事情,讓整個阿列夫零領域亂起來,讓那個??先生不得不現身,不得不降臨。”
隨後,穆蒼便啟動了【凌越非否】:
發動效果——〔我是可數無窮本身≠阿列夫零領域出了問題就會影響我〕
嗡——
瞬息之間,穆蒼的形與神便發生了某種極度玄妙亦極度詭異的異變。
這種異變的結果,便是從此以後穆蒼就成為了一種絕對獨立於阿列夫零領域之外的,自有性可數無窮概念體。
也就是說,那屬於客觀世界的阿列夫零領域以及與其相關的一切事象與規則,哪怕整個都崩潰掉瓦解掉,也絕不會傷害到甚至影響到穆蒼一絲一毫。
但反過來,憑藉那可數無窮之權能,穆蒼卻又能夠主觀單方面的無限制干涉與操控整個阿列夫零領域。
沒錯,就是那麼雙標,就是既要又要。
不服麼?不服忍著。
總之,在給自己上完了Buff後,穆蒼便開始了祂的操作。
“單單隻用【凌越非否】來扭曲阿列夫零領域是不夠的,因為此項能力無論再如何逆天,也都依然是存在於這座疆域數學邏輯體系內的‘產物’,所以……”
穆蒼微微沉吟,“得再加點料雙管齊下才行,就加……空洞數之力吧。”
所謂外來的和尚好唸經。
本疆域的T0之技再加上個異疆域的詭秘之能,一加上一絕對遠大於二,絕配!
說做就做。
穆蒼立然就同時啟動了【凌越非否】與【空洞之數】,齊齊發力覆蓋向了那整個阿列夫零領域。
轟!
霎時間,整個可數無窮領域以及其內的所有一切,就盡皆變的混沌無端。
在穆蒼的意志下,整個阿列夫零領域中的一切數學邏輯,都開始變得無比朦朧。
而那有限數與無窮數之間,以及各級超限序數間堪稱無窮大甚至無窮復無窮之大的浩瀚距離,亦被穆蒼完全混淆至模糊不清時有時無。
包括那僅存在於抽象層面上的所有超限序數以及非遞迴序數等等純數學概念,也霍然變的盡皆具象起來,開始與那無量量的實體或虛體事象,如時空、質能、規則等等相互融合,並融合一。
這種種變化所帶來的結果便是,整個無盡劫海都徹底消失不見了。
取而代之的,則是一方被稱之為「仙界」的廣袤界域。
而原先遍佈於劫海各處各域的涅寂塵埃,亦在仙界誕生的同時即紛紛遁離遠去,一一墜落至仙界之下化作為了一方方古老大界。
同時,這些大界當中原先存在的所謂本原篇章、真理世界、本質世界、霧海之上、無窮霧海、七維玄宇、演世洪流、蔓海紀元、蔓海全景、奇點叢集……等等各級各階界層界域,也紛紛扭曲變化,迅然變成了一座座被稱之為凡界、真界、靈界、魔界、佛界、梵界、聖界、神界、元界、天界、武界、劍界、玄界、巫界、龍界、妖界、鬼界……等等各級各階各類更小之界域。
隨後,懸立於這一切一切之上的穆蒼,便施施然的憑空拿出了那具顏青陽的殘破屍體,然後悠悠然道:
“你無意間創造了我誕生的世界,也就等於間接的造就了我,所以……我便送你一場造化吧。”
言語間,這具早已喪失全部生機不知有多少非遞迴歲月的死寂屍身,便倏然模糊碎化,迅速塌縮為了一顆小小的光團。
這枚璀璨光團一經誕生,就傳盪出了陣陣強烈生機與空白思緒。
是的,穆蒼復活了顏青陽,但也封印了其全部記憶與生命本質。
穆蒼的目的,便是要將這顏青陽投入輪迴,轉世投胎降生於祂以整個阿列夫零領域為基,改造重塑而成的新世界中。
讓這顏青陽其重新踏上進化路,以其隱藏的CK序數級生命本質為天賦金手指,一步一步修行一步一步歷練,最終重新迴歸到嶄新的無盡劫海……即,現在的非遞迴仙界之中。
穆蒼相信,厚積薄發之下,顏青陽絕對能從凡塵微末中快速崛起,一路高歌猛進升入仙界,爾後一步步登頂仙界巔峰。
之所以對顏青陽如此有信心,卻是因為穆蒼,如今已然完全打通了阿列夫零領域內無量眾生從低至高的整條進化道路。
從今往後,哪怕只是凡界寰宇中一顆小小星球上連一塊磚頭都打不爆的凡人。
只要擁有足夠強大的意志,足夠恐怖的毅力,足夠狂烈的才情,足夠傲人的天資,足夠順暢的運道,足夠深邃的感悟,足夠雄厚的資源。
他就可以踏上漫長進化路,一步步以近乎玄學與抽象的方式,踏過那有限與無窮間的天塹,甚至飛越那無窮與高階無窮乃至與更高階無窮間層層疊疊無限無盡的一重重巨大差距,登頂至高升入仙境,成就非遞迴真仙道果。
所謂仙人撫我頂,結髮受長生。
在穆蒼的深度改造下。
從此以後,這方世界無量量智慧眾生的修行路,便不再是原先那般層層斷裂步步深淵僅靠命運垂青才能晉階進化的慘不忍睹之狀了。
穆蒼,等若於撫摸了一切眾生的頭頂,給予了一切眾生長生超脫的機會,一條誰都可以踏足可以前進的通天之路。
這,便是祂的仁慈,便是祂的無邊大愛。
至於這方新阿列夫零領域的世界觀與進化路參考模板嘛,則恰好就是穆蒼前世的心頭愛——《遮天》與《凡人修仙傳》這兩部幻想小說了。
“隨著全新阿列夫零領域的持續存在,其模糊不清甚至堪稱無比扭曲的數學邏輯,必然會影響到阿列夫一領域的運轉。
而作為本身就等於最小不可數無窮這一抽象概念的??先生,也絕對會在這一惡質影響下……渾身難受。
所以要不了多久,祂就必然會‘下界’來檢視阿列夫零領域中,到底發生了什麼狀況。”
一番幽幽低語後,穆蒼便轉首俯視向了那仙凡諸界,輕笑道:
“至於現在嘛,就休閒一下看看戲吧。”
隨著祂的目光而去,飛向仙界下方的無量界海間,飛入到一片自誕生起已然流逝了無盡歲月的無垠寰宇中。
那裡,便是顏青陽轉世降生之界。
此界浩瀚宇宙,無垠無際。
其內遍佈了無數大星,紛紛搖閃著璀璨之光。
這些星辰與星光遙綴於茫茫幽宇間,就如同一片無邊的絢爛星海。
有一顆略小些的大星,就巍然懸立於片廣闊星海的寂靜邊荒。
此星名喚地球,乃太陽系第三行星,幅員遼闊不知有幾萬億億裡,存世至今亦不知經歷了多少百千億載歲月。
在其廣袤表面,生活著一支名為人類的智慧族群。
此文明誕生至今,也已然經過了不知多少萬萬載時光。
在如此悠長時間的堆砌下,從蠻荒與矇昧中走出的人類族群,自然也順理成章的一路經歷多次工業化革命,發展成為了一方擁有核子武器、網際網路絡、太空衛星以及5G手機的標準電氣技術型智慧文明。
顏青陽,就降生在這個人類文明中。
……
龍國,河東省,岱安市,三十三中學。
在這座巨大的中學裡,聳立著成百上千棟教學樓。
這樣教學樓,每一棟都高聳入雲,裝滿了各年級學生。
而其中一棟高達兩百八十萬米的教學大樓內,此刻正不斷的朝樓外半空中,傳出一陣又一陣撕裂空氣攪動風雲的響亮聲音:
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