給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的莫代爾群的秩等於它的L函式在1處的零點階數，且它的L函式在1處的泰勒展開的首項係數與莫代爾群的有限部分大小、自由部分體積、所有素位的週期以及沙群有精確的等式關係。
——這就是BSD猜想，全稱是貝赫和斯維納通-戴爾猜想（Birch and Swinnerton-Dyer猜想），如果覺得上面的描述過太複雜，還可以粗略地描述為：
“建立橢圓曲線E的有理點集形成的有限生成阿貝爾群的算數資訊和與之相對應的Hasse-Weil L-函式L(E，s)的泰勒展開式的分析資訊之間的聯絡。”
這樣是不是更容易理解一些？
簡單來說，BSD猜想就關於橢圓曲線上有理點結構刻畫的數論猜想，也是同餘數中的一個重要猜想，難度還在費馬大定理之上。
雖然論起數學上的意義，BSD猜想及不上黎曼猜想，但難度也相對稍低一點點，所以許多數學家在進攻黎曼猜想無果後，便轉而鑽研BSD猜想，為此還發明瞭大量的數學工具，比如Gross-Zagier公式，就是推進BSD猜想證明的最有力工具之一，也是數學界主流的研究BSD猜想的首選工具，目前九成與BSD猜想有關的成果，都是依靠Gross-Zagier公式。
現在哈夫曼教授卻以一個前所未有的新角度，從擬陣和群論方向來研究BSD猜想，又怎會不引起觀眾們的強烈好奇？
雖說哈夫曼教授是擬陣和群論方面的大行家，也曾在霍奇猜想上有極深的研究，但忽然轉向BSD猜想，會不會太過突兀？
在無數疑惑與好奇的目光中，哈夫曼教授走上了講臺。
年近四旬的哈夫曼教授是典型的“頭髮越少學問越大”，額前的頭髮幾乎都掉光了，只剩下稀稀疏疏的幾縷髮絲。他站定便開口了：
“眾所周知，BSD猜想階數0和階數1的情形已差不多被解決了，而對更高階數的BSD猜想，主要還是依賴於繼續發掘Gross-Zagier公式的潛力，但時至今日並沒有足夠亮眼的成果，顯然用Gross-Zagier公式來研究高階BSD猜想非常吃力。我是這樣想的，證明BSD猜想離不開群論與橢圓曲線，那能不能再結合擬陣呢？我花了半年多的時間來做這個研究，接下來我就談談我的理解。”
哈夫曼教授是典型的從不廢話的數學家，連寒暄客套都沒，便直接進入主題。
“在座的應該都知道，Hasse-Weil函式與尤拉乘積的關係，我就直接跳過了這部分，直接運用尤拉乘積……”
哈夫曼教授的研究成果非常出色，從另一個全新的角度來研究高階的BSD猜想，雖然距離將之證明出來還有遙遠的距離，但他從擬陣入手，結合群論、黎曼zeta函式、二次數域的高斯猜想，展示出了一個前景廣闊的新方向。
當一個小時的報告結束後，臺下掌聲如雷，包括法爾廷斯、陶教授等人都一邊用力鼓掌一邊點頭讚歎。
寧青筠悄聲感嘆道：“這個哈夫曼教授好厲害呀，不愧是被稱為除你之外最可能獲得菲爾茲獎的數學家。剛才他還熟練地引用了咱們的超幾何對映法，深得其中的真髓，果然國際數學界強者如雲，我感覺自己與他還有不少的差距。”
秦克笑道：“他確實是天才，起碼從剛才的報告來看，他對BSD猜想的研究已能在全世界排到前五了，這還是他只研究了半年的成果。不過你也不用妄自菲薄，他是擬陣與群論方面的超級高手，用自己研究了一輩子的工具來思考BSD猜想，當然會有比較明顯的成果，你如果用三種青檸數論方法來研究BSD猜想，也會取得讓人眼前一亮的優秀成果。”
寧青筠點點頭，信心稍稍恢復了些，確實如此，哈夫曼教授從擬陣和群論入手取得了很耀眼的成果，但這個方向是不是就是正確，能不能徹底證明BSD猜想，還是個未知之數。
就像當初的“哈代-拉馬努金體系”和“雅克·所羅門·阿達馬體系”，在半個多世紀裡被無數人用來研究黎曼猜想，也取得了許多讓人驚歎的成果，但最終還是被秦克推翻了，這兩個體系方向都只能非常接近黎曼猜想的終點，但錯的就是錯的，無論怎麼接近，都不可能到達真正的終點。
總的來說，哈夫曼教授的這場報告是很成功的，最大的亮點是創新，以及從中表現出來的深厚數學功底。
從全場熱烈無比的掌聲可以推測，哈夫曼教授怕已有九成以上的機率鎖定了一枚菲爾茲獎章。
在哈夫曼教授的“珠玉”面前，接下來的學術報告全變成了“磚塊”，讓人感覺乏善可陳。
第二、第三天的學術報告同樣再沒如此驚豔的報告，直到第四天，得國著名數學家萊佩教授作了題為《p進位制霍奇理論方面的研究》的報告，再次引起了轟動。
這位摘下了得國科學界最高的萊布尼茨獎、被得國數學界寄以厚望的傑出數學家，以獨創的“p進分析技術”，另闢蹊徑地在霍奇猜想上取得了突破，贏得幾乎與哈夫曼教授相近的熱烈掌聲。
本小章還未完，請點選下一頁繼續閱讀後面精彩內容！一連兩個重磅級的種子選手分別向著七大千禧年數學難題發起了衝鋒號角，而且都以創新的方法取得了非常優秀的成果，由此可見本屆菲爾茲獎競爭之激烈，同時也能看出秦克證明了黎曼猜想給他們的衝擊之大——現在不以七大千禧年難題為報告主題，彷彿都不好意思站到臺上與秦克一起領獎了。
哈夫曼教授與萊佩教授的表現，也使得許多原本還想著爭一爭菲爾茲獎的數學家們被打擊得幾乎要放棄了，當中就包括鷹國的梅納德教授。
說來梅納德教授確實有點倒黴，每次憋足了幹勁想戰勝秦克，卻一次次地被打擊，尤其是在上次的斯蒂爾獎學術報告會上，他直接被秦克現場推導黎曼猜想第五組表示式的情景給打擊得信心全無，到現在也沒能完全恢復。
此時又面對兩個競爭者優秀至極的表現，梅納德教授的奪獎信心再次劇烈動搖了，最可悲的是，他的報告場次又剛好在秦克的報告之後，當看到會議日程表安排時，梅納德教授連打道回府的心思都有了。
現在支撐著他繼續留下來的，只有“來都來了”的念頭，以及作為一名數學家最後的倔強。
在接下來的兩天裡，登臺報告的數學家們爭相鬥豔，獲得了謝爾·蒂博爾紀念獎章的匈牙利數學家埃米利·玻利瓦爾教授、拿下砝國科學大獎的女數學家瑪瑞·西格爾教授，都同樣表現優異。
本屆菲獎熱門候選人表現出來的旺盛鬥志與釋放出來的“大招”，令其餘報告人的表現黯然失色。
寧青筠就是頂著這樣巨大的壓力，迎來了自己的45分鐘報告。
從報告時間的檔次來看，年輕的寧青筠只有45分鐘的第二檔，較之哈夫曼、萊佩、玻利瓦爾、西格爾等熱門候選人的一小時報告第一檔，要遜色一籌。
但寧青筠已被激起了戰意，她與秦克輕輕擊了下掌後，深吸口氣，邁動因緊張而微微發顫的雙腿，以堅定的意志走上了報告臺。
“大家好，我是來自夏國清木大學的寧青筠，今天我作的報告主題是《以非線性偏微分方程無限流演算法對N-S方程的研究》！”
少女柔和悅耳的聲線在可容納數千人的報告廳裡迴響，全場先是微微一怔，隨即轟然爆炸。
又是千禧年猜想！
寧青筠作的報告，不是以往的波猜、冰猜，也不是三種青檸數論處理方法，而是全新的、從未公佈的有關N-S方程的研究！
誰也沒想到寧青筠會釋放了這樣隱藏的大招！
一直關注著寧青筠的西格爾教授臉色都變了。
目前許多媒體、學術大伽們都在推測本屆菲爾茲獎的獲獎名單，其中排名前十的只有兩個女性數學家，分別是砝國女數學家瑪瑞·西格爾，以及夏國的寧青筠！
其中今年37歲的西格爾教授排名第六，而寧青筠排名第九。
西格爾教授明白，論起學術成果與獲獎的數量，自己是稍遜色於寧青筠的，自己最大的優勢就是年紀。
這是她能獲得菲爾茲獎的最後一屆國際數學家大會了，而同年紀段的女性數學家中，無人是她的對手。
另外就是近三屆都沒有女性數學家獲獎。
從性別均衡、以及IMU向來鼓勵女性投身數學研究的角度來推測，她獲得本屆菲爾茲獎的機率要高得多。
為了能穩穩壓過寧青筠一頭，西格爾教授耗費了無數的心血，還抽調了學校裡最優秀的研究生一起做研究，最終才形成了昨天報告的《幾何分析和低維拓撲在志村簇的安德烈·奧爾特猜想中的應用》，滿場的掌聲讓西格爾教授看到了菲爾茲獎已在朝著自己招手。
但此時寧青筠忽然放出大招，而且是有關N-S方程的大招，讓西格爾教授心底湧起一股涼意。
安德烈·奧爾特猜想無論是名氣、意義都遜色N-S方程太多，如果寧青筠在N-S方程上有什麼重大的突破，她的勝率就會一下子大降！
在西格爾教授忐忑甚至有些惶恐的目光注視下，寧青筠開始了自己45分鐘的學術報告。
這是寧青筠第一次站到如此高階的舞臺上，全世界最有名的數學家幾乎雲集於此，聽著她分享自己最新的研究成果。
回想起幾年前，她連進入奧數省賽都沒足夠的信心，但此時卻已站到了國際數學家大會的報告舞臺上，讓她有種恍如隔世之感。
寧青筠知道，這是因為秦克一直拉著她跑，而她也咬緊牙緊緊地追在秦克後面，付出了常人無法想象的艱辛與努力、無數個日與夜的挑燈苦讀才換來的成果。
“放心，我一定會永遠跟在你身後，努力一直當你的第二名。”
寧青筠與臺下的秦克目光相接，心裡湧起了強大的決意，原本透著緊張發顫的聲音也變得流利起來，她環視著黑壓壓的觀眾，結合手寫筆與PPT展示，將早已背得滾瓜爛熟的講稿娓娓道來。
非線性偏微分方程也是寧青筠極為擅長的方向，這主要得益於與秦克一起鑽研哥德巴赫猜想。
而N-S方程，更是她近半年來一直重點投入精力的新方向，得到秦克以“思維共鳴”傳授的知識，以及這兩個月來參與姜為先老院士的“湍流”課題組的經歷，盡數化為了此時一行行華麗而奪目的數學算式。
這章沒有結束，請點選下一頁繼續閱讀！秦克聽得暗暗點頭，寧青筠身上之前一直隱藏著的，繼承自院士父母的傑出理科天賦，在這幾年的努力勤學中得到了充分的發掘，並使得她在不知不覺間一再超越自己的極限，終於在此刻綻放出絢麗多彩的光芒！
45分鐘後，寧青筠微微鞠躬：“……根據以上的推導，我得出如下結論，透過非線性偏微分方程無限流演算法，可以解決約四分之一通常情況下N-S方程的求解問題。我會在接下來的三年裡繼續研究新的數學方法，爭取在N-S方程上取得更大的突破，謝謝大家，我的報告到此結束！”
回應寧青筠是響徹全場的熱烈掌聲。
雖然寧青筠與哈夫曼教授、萊佩教授一樣，都未能破解千禧年猜想，但三人都在不同的千禧年猜想中取得了誰也無法忽視的重要成果。
原本許多人對寧青筠的印象是“與秦克一起的搭擋”、“被秦克帶飛的女孩”，但今年她精彩的表現，幾乎讓所有人都刮目相看。
這個年輕得過分的女孩，確確實實是一個已站到了國際頂尖水平的數學家！尤其是在數論與偏微分方程方向，絕不會遜色於同方向的資深數學教授！
西格爾教授臉色難掩的蒼白，如果論起在學術報告會上的表現，她終究還是遜色了寧青筠一籌。
現在她的勝機只剩下兩個了，一是年紀，二是國籍……
西格爾教授心裡沒譜，在場所有人其實都在想著與她相同的問題。
“IMU到底會不會頂住年紀壓力、給二十歲的秦克一枚菲爾茲獎章後，再給來自同一個國家、同樣只有二十歲的寧青筠，另一枚菲爾茲獎章？”
寧青筠走下舞臺，秦克再次與她輕輕擊掌：“非常棒，不愧是我家筠兒。”
寧青筠紅著小臉，低聲道：“接下來就到你了，加油！”
“放心，你的優秀表現給了我很大的動力。”
秦
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