兩天後的清晨,秦克和寧青筠在慕尼黑大學的數學系教學樓辦公室裡,見到了羅傑·科佩特教授。
科佩特教授五六十歲左右,屬於典型的日耳曼人,身材高大,神色嚴肅,一看就是不苟言笑做事有些刻板、但絕對嚴謹的人。
他見到秦克和寧青筠沒半句的寒暄,直接用英語問:“你是秦克?”
“是。科佩特教授你好。這是法爾廷斯老先生的推薦信,因為我想尋求一個有關量子計算的課題合作伙伴,他向我推薦了你。”秦克這回用的卻是德語。
聽到熟悉的母語,科佩特教授眼裡的抗拒與冰冷消減了些許。雖說他也會英語,但無疑德語會更讓他感覺更舒服些,溝通起來也更便利些。
科佩特教授沒接秦克遞來的推薦信,只是盯著他問:“你是學物理的,今年才上大二?”
秦克不卑不亢道:“是的。”
科佩特教授挑了挑眉:“那你知不知道,在我團隊裡,基本上要求博士生和博士後?”
秦克毫不退讓地與他目光相接:“如果科佩特教授是以學歷判斷一個人的實際能力,我想我可以離開了,這樣膚淺的人沒資格當我的合作伙伴。”
科佩特教授看著他自信滿滿的神色,心想這小子倒有點意思,明明是找上門來要求合作,卻始終保持著平等的姿態。
“我問你,大二物理新生,你懂量子學嗎?”
“我已自修完量子物理、量子資訊科學的所有專業課程,在量子學方面,應該不會比你任何一個博士生差。”
科佩特教授啞然失笑,秦克在數學上的名氣他確實久有耳聞,但一個只有二十歲,又在數學上取得了如此出色成果的數學家,卻表示在物理方面,尤其是公認比較難的量子學理論方面,可以媲美自己帶出來的博士生?
這個自吹自擂有些過分了。
要知道他帶出來的博士生,去別的學校當個講師綽綽有餘,部分的優秀者甚至可以直接被聘為副教授。
他拉過一塊黑板,隨手寫了條方程:“Ψ”
“補完h代表的方程給我看看。”
秦克澹澹一笑,接過筆只花了幾秒便寫完了。
“?^2/2m·?^2/?x^2 v(x,t)”
“科佩特教授,這麼簡單的單粒子一維薛定諤方程你也好意思考究我,這是多瞧不起我?”
秦克說著隨手寫了另一組更復雜幾倍的方程:
“Ψ(x,t)=∫[c1(e)ψe,1(x) c2(e)ψe,2(x)]e^(?iet/?)·de”
科佩特教授的童孔微微縮了縮,這是定態薛定諤方程中能量e與有兩個線性無關的解ψe,1(x)、ψe,2(x)的關係式,能隨手寫出這樣方程式,可以看得出秦克對定態薛定諤方程、本徵波函式、施圖姆—劉維爾理論、厄米矩陣的本徵問題都有極深的瞭解。
科佩特教授又接連提問,從量子力學、隧穿效應、量子糾纏、量子系統、量子諧振子,到希爾伯特空間、拉普拉斯算符、光的傅立葉光學和傳播,整整問了近二十分鐘。
秦克全程對答如流,而且舉一反三,能與科佩特教授進行深入交流。
這下不但科佩特教授大為動容,連在旁邊的助理也驚得目瞪口呆,因為到後面科佩特教授的提問範圍已越來越廣,而且越來越偏門,就算是科佩特教授教出來的最出色博士生,也未必能做到如此面面俱到、全部精通!
可眼前這個不過二十歲左右,還在唸本科大二的夏國數學家,居然做到了!
這簡直不可思議,難道夏國的物理界已悄然發展到如此強大的地步了?還是這個被稱為“奇蹟小子”的夏國青年數學家,也是一個物理方面的天才?
科佩特教授不由在心裡感嘆了句,難怪法爾廷斯敢推薦這年輕人來當自己的課題合作伙伴,這個年輕人在量子學理論方面的基礎紮實無比,而且幾乎全無死角,對於量子學理論的各個子分支都瞭如指掌,唯一欠缺的是對實驗細節的掌握和感悟,這應該是與他沒怎麼進行過相關實驗有關。
不過光從教材與文獻中,能將量子學理論自學掌握到這樣的程度,簡直已堪稱為奇蹟了。
不愧是年輕紀紀就能證明出好幾個世界級數學猜想、拿到克拉福德獎的天才數學家,在理科方面的天賦簡直讓人妒忌,起碼科佩特教授自己,在同樣的年紀時,連對方的一半水平都達不到。
科佩特教授的臉色已大為緩和了,光是秦克表現出來的量子學理論水平,就可以加入他的研究團隊了。
但科佩特教授最需要的是數學方面的能力,以協助自己解決瓶頸問題。
“秦,我知道你在理論數學方面很厲害,尤其是數論方向,已是世界頂尖的水平,但我不瞭解你對泛函分析、拓撲學、機率學、數學建模方面的水平,你知道,我這個課題有關拓撲量子計算,關鍵的核心是研究量子糾纏,需要海量的資料分析和建模,以印證我的假設,完善理論。”
不知不覺間,科佩特教授對秦克的稱呼已變成了比較親切的“秦”,這是對他物理水平的認可。
秦克笑笑,自通道:“雖然我平時發表的國際論文都是與數論相關的,不過,數學分析才是我的專長,尤其是數學建模。不只是我,我旁邊的搭檔,也是數學建模方面的專家。如果你同意的話,她可以與我一起加入到這個跨國課題中,共同為了這個課題而努力。不要忘了,她也是克拉福德獎的得主。”
秦克說著掏出了一份厚厚的打印出來的論文,正是他已投稿的那篇“利用卡門渦街效應研究高通量製備超細纖維的方法”的英文版論文。
“這論文已投稿到了《自然材料erials》,裡面所有的資料分析、數學建模都是我們負責的。”
秦克又掏出三篇中文版的計算流體力學的論文:“這是計算流體力學相關的論文,也足以證明我們在數學建模方面的能力。”
科佩特教授仔細地翻了翻那篇英文版的論文,眼中的神色慢慢嚴肅起來。
他沉思片刻,抬頭直視秦克:“你基本上已說服了我,但因為我已被數學家騙過一次,這次你和你的搭檔想加入我的課題組,必須要經過一個月的試用期,如果期間你們的表現能讓我滿意,我才會同意你們正式成為我團隊中的重要成員,最終的課題成果也會根據你們的貢獻,與你們一起署名和分享。”
憑科佩特教授在得國物理學界的地位,能與一個在國際物理學界毫無名望的數學家合作一起進行課題研究,還許諾共同署名和分享課題成果,實在已非常難得。
秦克輕輕地舒了口氣,知道這已是最理想的結果了,他伸出手,笑道:“可以。”
科佩特教授也伸出了手,與他的手用力地握在一起。
“在這之前,請允許我說一句,歡迎你們加入我的拓撲量子計算課題組,我們的目標是,在明年中旬之前,取得突破成果,使得量子糾錯中可容忍的最高邏輯操作錯誤發生率提升到實驗條件下可以進行量子計算的水平!”
……
秦克和寧青筠在慕尼黑大學又逗留了兩天,主要是跟著科佩特教授及其團隊,熟悉拓撲量子計算課題的情況,以及熟悉一些必要的實驗操作。
理論物理雖說以理論為主,但物理是離不開實驗的,拓撲量子計算課題同樣需要實驗來驗證最終成果。而科佩特教授可以申請使用慕尼黑大學裡那在得國首屈一指的量子計算實驗室。
而在這兩天裡,秦克和寧青筠表現出來的物理與數學水平,也成功地折服了科佩特教授團隊,團隊裡的十幾個眼高於頂的博士生們,在兩人離開時,已沒了輕視與拒抗,而親切地接納了這兩個來自遙遠東方國度的年輕大學生,成為了團隊裡的重要成員。
——物理學界和數學界一樣,永遠是實力說話,尤其是在得國這樣嚴謹而有些死板的國度裡,沒實力,就算有再硬的後臺關係,也得不到別人的認可與接納。
而秦克和寧青筠的實力,無疑做到了這點。
進行了分工、約定好透過加密郵件進行溝通後,秦克帶著寧青筠與科佩特教授等人告別,返回到波恩市,繼續參加剩下的學術報告會。
秦克在洪堡研究獎的學術報告會上,作的報告依然是黎曼猜想的第四組表示式。
波恩哈德·黎曼是得國最著名最偉大的數學家之一,在他的故鄉里,作有關黎曼猜想的學術報告,自然會引起強烈的轟動。
原本秦克在克拉福德獎上作的報告影片已流傳到網上了,不少得國的數學家早已看過一遍,但還是紛紛趕來波恩市現場再聽取一次報告。
黎曼猜想在得國學術界的名望地位,與哥德巴赫猜想在夏國學術界的地位差不多,都是全民皆知、舉國關注的重大數學問題。
於是秦克的這場學術報告,自然而然就成為了整個洪堡研究獎學術報告會上最火爆的一場,得國數學界超過半數的數學家都坐到了觀眾席上,聽著這個年輕得過分的夏國數學家,揭秘他們最引為豪又最渴望瞭解的黎曼猜想奧妙。
這些數學家當中有不以為然的,有滿懷好奇的,有印證想法的,有激動期盼的,也有存心想挑刺的。畢竟得國裡鑽研黎曼猜想的數學家數量之多,起碼能佔到全世界同行的五分之一。
當秦克開始作報告時,甚至還有些傲慢的“得國民科數學家”,發出了不易察覺的嘲諷笑容,在他們眼裡,黎曼猜想這樣的偉大命題,只有卓越的日耳曼人才可能破解。
對於在黎曼的故鄉作這樣的報告可能引起的後果,秦克早已心裡有數,他不慌不忙,沉著冷靜,以德語詳細地講解了有關黎曼猜想第四組表示式的推導過程。
原本以他中級的德語水平,是無法流暢地進行如此專業的數學報告,但他事先有了準備,透過微光將整個演講內容都翻譯為了德語,又找清木大學的德語教授幫忙修改過,這時只需要將裡面不熟悉的單詞、句子背熟就行了,自然並不會困難。
最終出來的效果非常好。
誰也沒想到秦克居然會以德語來作報告,讓在場的觀眾們都容易接受了幾分,及至看到嚴謹而毫無破綻的推導過程、看到臺上那年輕男生揮斥方遒的氣勢與自信,慢慢地,觀眾們眼中的挑剔與不以為然消失了,換上了震撼、激動、驚歎、佩服。
報告結束,全場先是一靜,然後暴風驟雨般的掌聲便從會場的每一個角落響起,最終充溢於整個會場空間中。
秦克面對有如水潮般洶湧而起的掌聲,微笑著,以極具紳士禮儀的動作,摘帽微微鞠躬。
這一幕被記者們拍下。
本小章還未完,請點選下一頁繼續閱讀後面精彩內容!第二天,得國發行量最大,最具影響力的學術報刊《世界學術報》發表了一篇報道,標題就叫《他的報告,征服了波恩哈德故鄉的數學家們!》,配圖正是秦克這極具美感的鞠躬致謝,而背景則是滿場觀眾激動歡呼鼓掌。
在報道的最後,評論道:“在場數百個來自得國各地的數學家們曾試圖尋找出這個夏國數學家報告裡的漏洞,但遺憾的是,直到整場報告會結束,都沒人能做到這一點。這意味著,來自夏國的奇蹟小子,已成功地揭開了黎曼猜想三分之二的奧妙,或許在不久的將來,我們能完全看清黎曼猜想的全貌。讓我們拭目以待!”
這篇報道在得國學術界乃至民間都引起了強烈的反響。
在秦克結束得國之旅,準備返回前夕,得國數學學會送來了名譽會員的證書與勳章,而得國國家博物館,更是送來了一份珍貴的《黎曼手稿》影印版影印件,以表彰他對黎曼猜想作出的偉大貢獻。
要知道黎曼的手稿大多數已燒燬或者遺失,包括那本記錄了他有關黎曼ζ函式的思考研究的小冊子,現存於世的手稿都存放在哥廷根大學,被當成鎮校之寶,得國國家博物館裡也只有影印版。
現在送給秦克的這份影印版影印件,清晰無比,幾乎與得國國家博物館裡的影印版沒任何區別。
秦克再三道謝後收下,這份珍貴的手稿資料,對於他理解第五組表示式,會有極重要的作用。
三月中旬,秦克和寧青筠,帶著滿載的榮譽與鮮花掌聲,低調地乘坐航班返回了夏國,繼續他們本科最後一個學期的學習。
而在祖國迎接他們的,自然是更多的鮮花與掌聲。
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