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第一百六十一章 距離開考56分鐘!

作者:墨少堤
這時秦克已開始審題了,嶽文道也隨之將目光投注到向自己最驕傲的第七道題。
“7、如下圖,在完全四邊形ABCDEF中,O1,O2,O3,O4分別為△ACF,△BCD,△DEF,△ABE的外心,H1,H2,H3,H4分別為△O4O2O3,△O4O1O3,△O2O4O1,△O1O2O3的垂心,求證:”
“(1)△O4O2O3∽△ACF,△O1O2O3∽△ABE,△O2O4O1∽△DEF,△O∽△BCD4O1O3。”
“(2)H1,H2,H3,H4分別在BE,AE,AC,CF上,且四邊形H1H2H3H4≌四邊形O2O1O4O3。”(PS,附圖作者放在本章說裡)
對自己的得意之作,嶽文道充滿了自信。
這道題涉及到了個很生僻的知識點,密克爾點,牛頓線,以及密克爾定理中的完全四邊形定理,這世上九成九的高中學生甚至連聽都沒聽過這些名詞,更別說掌握了。
哪怕知道這個證明的切入點,後續怎樣作輔助線才是關鍵!
九條輔助線,任意少了一條,根本就不可能證出來。
而光是看到這個繁複的幾何圖,多數學生都會暈了,想從中找到如何正確作輔助線,更是需要反反覆覆的嘗試與琢磨,才可能抽絲剝繭地發現線索,逐步完成一條條的輔助線,最終完成證明過程。
哪怕是數學天才,不花上一天時間,根本不可能做到這點。
想到這裡,嶽文道的嘴角泛起了一抹得意的笑容。
但他的笑意剛剛浮現,便僵住了,因為他分明地看到,秦克直接在答題區的圖上畫線!
作垂線,畫射線,連線BO4、BO2、O4H'……
秦克幾乎在看完題目上的幾秒後,就完成了所有輔助線,而且正確無比!
This cannot be happening! The GOD must be playing a joke!
在嶽文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,證明過程連綿不斷地從秦克端正的字型中流暢而出:
“證明方法一:(1)設M為其密克爾點,則BM為圓O2與圓O4的公共統,可得出O2O4⊥BM,同理可得O2O3⊥DM……”
“∠O2O1O4=∠CAF ∠ACF=∠DFE,由此可證△O2O4O1∽△DEF,同理可證,△O∽△BCD4O1O3。第(1)小問此至完成證明。”
“(2)自O2作O3O4的垂線交BE於點H',連線BO4……”
嶽文道簡直不敢相信自己的眼睛,這可是他信心滿滿,甚至覺得有機會入選“奧數歷史博物館經典難題”的得意之作啊!
居然就這樣被秦克破解了!
還是要非常乾淨利落地破解了!
絲毫沒給秦克造成什麼麻煩,秦克甚至連沉思的時間都不需要!
想到自己曾在出題組上“謙虛地”說過的:“我這題真不會太難,也就是普普通通的IMO題目而已,那最頂尖的國賽考生,花上個一天左右的時間來鑽研,應該還是勉強有機會做出來的……”
嶽文道的臉上火辣辣的,就像被人扇了一記響亮的耳光。
尤其是看到旁邊魏教授、韓教授那從震驚到麻木再到雙眼閃閃發光的神色,更是讓向來最要面子、最愛出風頭的嶽文道渾身不自在,彷彿覺得這些專家教授們都在嘲諷自己!
就在嶽文道有些呆不下去之時,秦克已完成了這道全卷最難題目的證法一,又刷刷刷地寫起了證法二!
嶽文道徹底僵在了原地!
旁觀的魏教授和韓教授卻是喜形於色,他們已完全忘記了自己最初是要來看秦克笑話的。
秦克精彩絕倫的證明方法,完全激活了他們作為一個數學學者的本心,讓他們找回了年輕時期對數學的熱愛,以及看到攻克難題的精妙解法時的由衷喜悅與振奮!
天才,真正的天才!
這才是真真正正的數學天才學生啊!
以前見過的那些什麼天才學生,較之這個秦克,根本連一半都及不上!
幾個教授的目光釘在秦克不斷增加內容的答卷上,神色如痴如醉,眼中的激動與喜悅更是掩飾不住,至此,這幾個教授已不再懷疑秦克能否完成那個“不可能”的目標了。
因為這時才過去了23分鐘,秦克已完成了七道大題,而且當中囊括了最難的前三道!
後面的八道大題相對容易不少,根本就不可能會難得倒秦克!
秦克極可能真能在一個小時內,做完這份卷子,而且是用兩種方法!
天哪,國賽百年來的歷史紀錄,要被狠狠地重新整理了!
還要是前無古人,恐怕後面也難有來者的新紀錄!
足以載入史冊的新紀錄!
而他們,正是這個新紀錄誕生的見證者!
教授們心中的激動,喜悅簡直無法言喻,更有種見證歷史的震撼與滿足感!
但與他們截然相反,嶽文道的臉紅得幾乎要滴血。
看著秦克這寫出來的證明二,居然是連他都沒想到的,比標準的證法一還要簡捷高效的新式證明方法,創造性地結合構造法,運用了極為生僻的卡諾定理和西姆森線、以及完全四邊形折四邊形內接於圓定理!
不過兩分鐘左右,第二種證法完成!
而且毫無破綻!
自己最最得意之作,就這樣被肢解得七零八落體無完膚!
嶽文道再沒臉呆下去了,他轉身,快步離去,因為動作太倉促,還差點撞到了一個考生的桌子。
對於他這樣死要面子的人來說,被人當眾輕鬆解出了引以為傲的得意難道,簡直相當於當面打了他一記響亮的耳光!
不少考生都驚訝地看著這個平時意氣風發,淡定得有些裝模作樣的副會長脹紅著臉匆匆離開,心裡都滿是小問號。
魏教授韓教授等幾個教授卻根本沒留意到嶽文道的離開,他們正激動地看著秦克以無可匹敵之勢,將一道道題目擊破!
不知過了多久,“啪”的一聲,秦克終於放下了筆。
觀看他做題的幾個教授全身一震,這才如夢初醒般恢復了知覺。
他們看著秦克最後進行復查,只見長達六頁的卷子,所有答題區全都寫滿了答案!
天哪!剛才的事真不是夢!奇蹟就這樣活生生的在我們眼中誕生了!
秦克卻沒空管身後激動的教授們,他揉著有些發酸的手腕,舉手道:“老師!”
監考老師忙走過來,對這個受到幾個老教授全程關注的學生他可不敢有半分的怠慢,忙過來問道:“同學,請問有什麼事?”
“請問,現在是開考後多久了?”
監考老師先不敢置信地看了眼他寫滿的答卷,然後抬頭看了眼掛著的時鐘,聲音有些發顫道:“現在是9:56,距離開考56分鐘……”
他的聲音並不大,但整個考室都聽得清清楚楚。
一時間無數驚駭的目光投注過來,盡數落到秦克身上。
“老師,我知道現在未到最短的交卷離場時間,但我在《挑戰書》上寫了,要在一個小時內,用兩種方法完成這份卷子。為了避免有人質疑我做完卷子的時間,我想請您和後面的幾位老師,一起做個證明,我現在把答卷交到講臺上,不再接觸到它,但我的人還留在考場,到一個半小時後再離場,可以否?”
全場頓時一片騷動。
我的天,難道這秦克,真的如那挑戰書所言,在一個小時內完成了整份卷子?
楊燁臉如死灰,好不容易才解出來大半的一道題再解不下去。
大概……我真只是個普通人吧……大概,數學不是我這樣的普通人能玩得轉的……
楊燁雙眼無神地呆坐在座位上,自信心盡失。
可眾人誰都沒留意到他,目光全落到監考老師和秦克身上。
監考老師有些猶豫了,秦克這樣的提議在國賽裡從沒出現過,考場規定裡也沒說過這樣可不可以,他未經請示就擅自同意的話,可能會揹負一定的風險,就在他猶豫期間,魏教授和韓教授已慨然出聲了。
他們神色欣喜道:“可以,我們很樂意做這個見證人!”
其餘幾個教授也欣然道:“我們也樂意!”
看到幾個教授望著秦克的目光都充滿了欣賞,又齊齊發了聲,監考老師心中一鬆,這相當於有人作保了,他忙出聲道:“可以。”
秦克朝幾個教授微笑道:“謝謝!”
他起身將卷子放到了講臺之上,然後便回到座位,打了個呵欠:
“我睡一會,麻煩老師,呆會到了最短交卷時間叫醒我,我怕離場晚了,場外等我的那兩位老師給我買回來的奶茶涼了,到時就不好喝了。”
在無數驚詫與震撼的目光中,秦克就這樣趴了下來,很快就發出了輕輕的打鼾聲。
他是真的累了。
長達一個小時集中全部精力,將自己的理科能力催發至極致,接連以兩種解法破解一十五道極有難度的國賽題目,當中甚至還有一道哪怕放IMO也算得上是難題的幾何題,以秦克的實力也難掩倦意。
他現在的狀態非常像一個網文作者,連續十天每天在辛苦工作之餘,還堅持更新一萬字以上,精神消耗極大,處於隨時都能睡著的狀態。
所以他說完話後,轉眼就趴桌子上睡著了。
魏教授等人愣了好會兒,才笑著搖了搖頭,他還低聲叮囑在場的三個監考老師:“這考生的卷子你們可得看好了,不許任何人動,哪怕被弄髒了一點點,我們都會找你們算賬!”
三個監考老師忙點頭,一個老師還趕緊掏出紙巾,把講臺擦得乾乾淨淨,才將秦克的卷子重新放下……
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